Plano inclinado

El plano inclinado es una máquina simple que permite subir o bajar objetos realizando menos fuerza.

Supongamos que, necesitamos subir un cuerpo, por un plano inclinado. Para ello debemos conocer el valor de la fuerza T necesaria para poder lograrlo. 

Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la fuerza T. En este caso no consideramos el rozamiento.

Utilizamos los planos X e Y, y descomponemos el valor del peso P en cada uno de esos ejes. A la componente del peso (P) que normal al plano inclinado, la denominamos Py, y, la que tiene la misma dirección del plano, la llamamos Px

Para observar como cambian las componentes con un ángulo de inclinación entre 0º y 90º, podemos visitar el siguiente enlace

Observe que puede modificar el ángulo de inclinación desde 0º hasta 90º. Que sucede si el ángulo es de 30º, 45º, 60º, 0º y 90º. Que relación tiene cada componente con el peso P (m.g) del cuerpo? 

Anote dichos valores y saque sus conclusiones.

Utilizando el interactivo realice los siguientes ejercicios, con un peso m.g=120N, determinar como cambian los valores de Px y Py considerando los siguientes ángulos 15º, 36º, 50º y 68º. Determinar el valor de las componentes Px y Py en cada caso y realizar el gráfico de cada uno.-

Coeficiente de roce

Vamos a profundizar el estudio del rozamiento por deslizamiento entre superficies sólidas

El rozamiento entre dos superficies en contacto ha sido aprovechado por nuestros antepasados más remotos para hacer fuego frotando maderas. En nuestra época, el rozamiento tiene una gran importancia económica, se estima que si se le prestase mayor atención se podría ahorrar muchísima energía y recursos económicos.

Históricamente, el estudio del rozamiento comienza con Leonardo da Vinci que dedujo las leyes que gobiernan el movimiento de un bloque rectangular que desliza sobre una superficie plana. Sin embargo, este estudio pasó desapercibido.

En el siglo XVII Guillaume Amontons, físico francés, redescubrió las leyes del rozamiento estudiando el deslizamiento seco de dos superficies planas. Las conclusiones de Amontons son esencialmente las que estudiamos actualmente en los libros de Física General:

• La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.
• La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.
• La fuerza de rozamiento no depende del área aparente de contacto.

La fuerza normal

Recuerden la tercera ley de Newton,  las fuerzas actúan por pares, si hay una acción aparecerá una reacción, de igual valor, pero de sentido contrario. En un plano horizontal, la fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque es igual al peso del bloque.

Supongamos que un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal, las únicas fuerzas que actúan sobre él son el peso mg y la fuerza normal N. De las condiciones de equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso mg N=mg=P

Fuerza de rozamiento por deslizamiento

En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de rozamiento F_k entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento F_k.

Podemos investigar la dependencia de F_k con la fuerza normal N. Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza colocando encima de éste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con la que tiramos del bloque se duplica y por tanto, F_k se duplica.

La fuerza de rozamiento por deslizamiento F_k es proporcional a la fuerza normal N.

F_k=m_k N

La constante de proporcionalidad m_k es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético o dinámico.-

El valor de m_k es casi independiente del valor de la velocidad para velocidades relativas pequeñas entre las superficies, y decrece lentamente cuando el valor de la velocidad aumenta.

Fuerza de rozamiento estático

También existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no están en movimiento relativo.

Como vemos en la figura, la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleración es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento F_s.

F=F_s

La máxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el bloque está a punto de deslizar.

F_{s máx}=m_sN

La constante de proporcionalidad m_s se denomina coeficiente de rozamiento estático.

Los coeficientes estático y dinámico dependen de las condiciones de preparación y de la naturaleza de las dos superficies y son casi independientes del área de la superficie de contacto.

Tablas de valores de los coeficientes

• Coeficientes de rozamiento por deslizamiento para diferentes materiales

Superficies en contacto	mk
Acero sobre acero	0.18
Acero sobre hielo (patines)	0.02-0.03
Acero sobre hierro	0.19
Hielo sobre hielo	0.028
Patines de madera sobre hielo y nieve	0.035
Goma (neumático) sobre terreno firme	0.4-0.6
Correa de cuero (seca) sobre metal	0.56
Bronce sobre bronce	0.2
Bronce sobre acero	0.18
Roble sobre roble en la dirección de la fibra	0.48

• Coeficientes de rozamiento estático y dinámico

Superficies en contacto	ms	mk
Cobre sobre acero	0.53	0.36
Acero sobre acero	0.74	0.57
Aluminio sobre acero	0.61	0.47
Caucho sobre concreto	1.0	0.8
Madera sobre madera	0.25-0.5	0.2
Madera encerada sobre nieve húmeda	0.14	0.1
Teflón sobre teflón	0.04	0.04
Articulaciones sinoviales en humanos	0.01	0.003

Rozamiento por deslizamiento

Ahora vamos a considerar la fricción o rozamiento entre dos superficies sólidas, las cuales se encuentran en contacto y una de ellas se mueve respecto de la otra.

Cuando dos superficies entran en contacto y una de ellas se pone en movimiento existe una fuerza que se opone a éste, dicha fuerza recibe el nombre de roce o fricción y es la causa de que se produzca calor cuando se frota una superficie contra otra.

Otra consecuencia del rozamiento es que se produce un desgaste. El mismo puede ser en ambas superficies o en una de ellas, depende de la dureza de los materiales en contacto. También aparece otro fenómeno, que es el ruido. Un automóvil  que frena bruscamente, produce un chirrido en sus ruedas.

Algunos ejemplos son:

* Las ruedas del auto al moverse sobre el pavimento.
* Cuando se frota una mano contra otra se produce una fricción que genera calor y calienta las manos.
* El agua de un río produce fricción sobre el lecho del río.
* Cuando se frotan dos objetos, como una piedra con un trozo de madera, se produce una fricción que genera calor.
* Un patinador de hielo puede avanzar muy rápido pues la fricción entre el hielo y las navajas de los patines es baja.
* Un objeto que entra del espacio exterior a la atmósfera terrestre, se incendia debido a la fricción que se produce entre ellos.
* Cuando se empuja una caja sobre una superficie áspera cuesta mucho trabajo moverla.
* Cuando el piso está mojado es más fácil resbalar, pues el agua disminuye la fricción del piso.

* Una soga que resbala en un trozo de madera puede quemarlo. 

Podrías tú buscar 4 ejemplos, distintos a los citados anteriormente, dibujarlos y explicarlos?. Manos a la obra.......... 

Analiza las siguientes imágenes y  encuentra porque aparece el ruido, el desgaste y el calor, cuando hay rozamiento.-

Experiencia práctica de la segunda ley

 Vamos a construir un dispositivo que permita verificar la proporcionalidad entre masa, fuerza y aceleración, según pudo establecer Newton, en su segunda ley, también conocido como principio de masa.

Deberá Ud. construir un dispositivo similar al del video, que nos permita cambiar la masa y la fuerza aplicadas, para observar que resultados se producen en la aceleración, al incrementar la masa o la fuerza

Dicho diseño deberá permitir observar los cambios en la aceleración producidos por un incremento de su masa, mientras se mantiene constante la fuerza aplicada. Lo mismo para el caso de incrementar la fuerza, manteniendo constante la masa del cuerpo. 

Cada prototipo debe ser individual y serán evaluados por el Profesor en la semana del 5 de Mayo al 9 del mismo mes.

Segunda Ley de Newton

Hace muchos años, Newton encontró que había una relación entre la fuerza (F) que se aplicaba a un cuerpo que tenía una determinada masa (m), obteniéndose una aceleración (a), como resultado de dicha fuerza.

Supongamos que podemos razonar de la misma manera que lo hizo el físico hace mucho tiempo, tal vez podamos encontrar, de acuerdo a nuestra experiencia las ecuaciones que escribió Isaac Newton en su libro "Principios Matemáticos de la Filosofía Natural" en el año 1687.-

Para ello, vamos a analizar el siguiente gráfico

Que conclusiones puede Ud. sacar del mismo? Suponga que la fuerza P2 es el doble de P1.-

Si ya lo hizo, mire el siguiente grafico

Con estos datos, podemos establecer que sucedería si quisiéramos relacionar las tres magnitudes citadas en una ecuación que describa la interacción entre ellas.

Tenemos 3 posibilidades, para combinar la masa, la fuerza y la aceleración:

1 -    a=F.m

2 -    F=m.a

3 -    m=F.a

Cual de ellas le parece a Ud. que cumple con lo que se manifiesta en los gráficos?

Debe justificar su respuesta con una explicación detallada de su elección, recuerde que debe analizar cada una de ellas por separado.-

A construir usando el Principio de acción y reacción

Aprovechando lo aprendido en el principio de acción y reacción, vamos a construir algunos prototipos.
A cada alumno se le asignará un tema en clase.

Los temas para construir son:

Tema 1

Construir un auto cuya propulsión sea mediante el principio de acción y reacción, utilizando aire a presión para lograrlo.-
El auto de Vapor fue una máquina construida por Newton en el año 1670. Una simple caldera montada sobre cuatro ruedas, la cual se desplazaba debido al principio de acción y reacción. UD. DEBERÁ REEMPLAZAR EL VAPOR, POR AIRE A PRESIÓN.-

Tema 2

Construir un cohete cuya propulsión sea mediante el principio de acción y reacción, utilizando AIRE A PRESIÓN para lograrlo.-

Tema 3

Construir una eolípila de Herón, considerada como la primera máquina a vapor en el siglo I por Herón de Alejandría.-
La eolípila es un curioso mecanismo que consiste en una esfera hueca que rota sobre su eje a la que se adaptan dos tubos curvos. Se llenaba de agua y se ponía al fuego consiguiendo así expulsar vapor por los dos tubos laterales lo que hacía girar de forma rápida el mecanismo. UD. DEBERÁ REEMPLAZAR EL VAPOR, POR AIRE A PRESIÓN,-. 

Recuerden que los vehículos deben ser construidos por Uds. Deberán optimizar el diseño y los materiales usados, para lograr el éxito en el proyecto. Los vehículos deberán desplazarse o girar, según corresponda, para lograr la aprobación del mismo, es decir, el auto deberá avanzar sobre el suelo, el barco sobre una superficie con agua y la eolípila girar sobre su eje. 

Para almacenar el aire a presión deberá utilizar una botella plástica pequeña y adosarle una válvula que permita almacenar el aire de un inflador de bicicletas. Al salir el aire a presión podremos observar como se cumple el principio de acción y reacción. No podrá usar globos, sino botellas plásticas.

En todos los casos, deben trabajar con las medidas de seguridad adecuadas y siempre con antiparras para proteger la vista de objetos pequeños que pueden salir volando. Sin los elementos de seguridad adecuados, no podrán presentar los trabajos y serán calificados como trabajos no presentados, calificados con una nota menor a 5 (cinco).

Usen la imaginación para realizar la construcción y la forma en que debe usar la propulsión solicitada en cada tema. Recuerden que, en todos los casos, el movimiento deberá estar basado en el principio de acción y reacción. No se aceptarán prototipos que usen otro principio para moverse.-

Buena suerte a todos!!!!!!

Tercera ley de Newton

Ahora vamos a estudiar la tercera ley de Newton, también llamado Principio de Acción y Reacción.

El mismo establece, en primer lugar, que, las fuerzas existen siempre por pares: dado que son interacciones entre cuerpos, ambos ejercen una influencia el uno sobre el otro. No tiene sentido pensar en un cuerpo como originador de la fuerza y el otro como su receptor — ambos son, a la vez, originadores y receptores. Por tanto, no hay una fuerza sobre un cuerpo, sino dos fuerzas, una sobre cada uno de los dos cuerpos.

Aunque creo que es algo bastante intuitivo, tal vez una analogía económica les  ayude a asimilarlo mejor. Supongamos que el estado de movimiento en mecánica es el estado económico de una persona, y que las fuerzas –las modificaciones de ese estado– son ganancias y pérdidas de dinero. Toda ganancia o pérdida, de acuerdo con el tercer principio, no es algo que le sucede a un individuo aislado, sino que es una interacción entre individuos. Es decir, si ganas dinero, alguien te lo ha dado, y si lo pierdes, alguien te lo ha quitado. Los cambios monetarios son siempre interacciones entre dos individuos.
Esto significa que no es posible para un cuerpo modificar su estado de movimiento sin interaccionar con alguien más y, por tanto, modificar el estado de movimiento del otro.-

En segundo lugar, las fuerzas que aparecen sobre ambos cuerpos son de sentidos contrarios. Esto sigue siendo bastante intuitivo, porque lo llevamos notando toda nuestra vida, pero veamos un ejemplo concreto.

Imagina que tú y un amigo están sobre una pista de hielo perfectamente lisa, de pie el uno frente al otro, y en un momento dado pegas un empujón a tu amigo para alejarlo de ti. De acuerdo con el tercer principio, no tiene sentido decir simplemente que tú empujas a tu amigo en una dirección: el empujón se convierte en una interacción entre ambos en la que los dos sufren las consecuencias. Efectivamente, tu amigo empieza a moverse en una dirección, pero tú también sufres un empujón idéntico al suyo en sentido opuesto, y te alejas también del punto en el que te encontrabas

El tercer principio se pone de manifiesto, de hecho, constantemente en nuestras vidas, y seguro que has notado alguna de estas cosas:

• Cuando estás en un bote junto a la orilla y te bajas del bote, éste se aleja de la orilla y puedes incluso caerte al agua si no eres lo suficientemente hábil.
• Cuando disparas un arma y la bala sale disparada hacia delante, el arma a su vez sale disparada hacia atrás con retroceso.
• Cuando saltas hacia arriba en un bote, el mismo se hunde un poco más en el agua justo en el momento del salto.

Hay una multitud de ejemplos obvios, pero si has comprendido la parte evidente de la cuestión, me gustaría pararme en los menos obvios. Si recuerdas la primera consecuencia del principio, no es posible empujar sobre uno mismo: las fuerzas son interacciones. Así, si estás de pie y en reposo sobre el suelo, no es posible modificar ese estado sin interaccionar con alguien. ¡No puedes siquiera andar tú solo!

Lo mismo sucede en cualquier otra situación: si estás flotando en el agua y quieres empezar a moverte, no puedes hacerlo tú solo. Si estás en el aire y quieres volar, no puedes hacerlo tú solo. Podríamos decir que éstas son las “malas noticias” del tercer principio: tú solo no vas a ninguna parte. Sin embargo, evidentemente, tú caminas todos los días, y seguramente alguna vez has nadado o has volado en algún vehículo, con lo que es posible hacerlo utilizando el tercer principio. ¿Cómo sucede esto?

Cuando quieres caminar, de acuerdo con el tercer principio, debes ejercer una fuerza sobre alguna otra cosa hacia atrás. Esa “alguna otra cosa”, en la inmensa mayoría de las ocasiones, es simplemente el suelo: lo empujas hacia atrás con los pies y, como consecuencia del tercer principio, tú sales impulsado hacia delante, en sentido contrario. Caminar es empujar el suelo hacia atrás.-

Pero ¿qué es nadar? ¡Empujar el agua hacia atrás, naturalmente! Cuando mueves los brazos y las manos al nadar, piensa en lo que estás haciendo: estás tomando agua, cuanta más agua mejor, con los brazos, y empujándola hacia atrás. Como consecuencia de esta interacción, el agua te impulsa a ti hacia delante. Lo mismo haces con las piernas y los pies, por supuesto. Y volar es, desde luego, la misma cosa: empujar el aire en una dirección para sufrir una fuerza opuesta. Así vuelan un pájaro, un avión o un helicóptero.

Ahora, pregunto, y tendrán que responder en su carpeta:

¿Como es posible que vuele una cañita voladora? Explique el resultado utilizando el principio de acción y reacción. Realice un grafico y en el mismo grafique las fuerzas que intervienen.-

¿Porqué es tan difícil caminar sobre una pista de hielo con zapatos o zapatillas? Como se puede "mejorar" el calzado para poder hacerlo? Grafique y explique su propuesta.

Enumeren 2 ejemplos, distintos a los citados arriba, de situaciones de la vida real en la que ustedes consideren la analogía de la tercera ley de Newton.-